持仓收益率是年化收益率吗?持仓收益率与年收益率如何转换

　　先说结论：持仓收益率和年化收益率，两者换算分别用以下公式：

　　年化收益率=(1+持仓收益率)^(一年可投资期数/实际投资期数)-1

　　持仓收益率=（1+年化收益率）^(实际投资期数/一年可投资期数)-1

　　

• 　　公式推导过程

　　因为：持仓金额=本金＋收益=本金×（1+年化收益率）^(实际投资期数/一年可投资期数)

　　持仓收益率=收益/本金

　　所以：（本金＋收益）/本金=（1+年化收益率）^(实际投资期数/一年可投资期数)

　　所以：1+收益/本金=（1+年化收益率）^(实际投资期数/一年可投资期数)

　　即：1+持仓收益率=（1+年化收益率）^(实际投资期数/一年可投资期数)

　　以上即为持仓收益率和年化收益率的关系，上面公式可变化而来。

　　之所以要写这篇文章，是觉得网上错误的结论太多了，作为一个“较真”的同学，有必要来纠正一下^_^

　　先说持仓收益率，这个非常简单，持仓收益率不考虑时间因素，只考虑投入的钱和目前持仓的收益两个要素。持仓收益率是指持仓收益与本金的比率。

　　公式表达为：持仓收益率=持仓收益÷本金

　　例如购买某理财100，若720天后持仓收益显示为25，那么持仓收益率即为25÷100=25%

　　#年化收益率#是指资期限为一年所获的收益率。是通过换算来的，是一种理论值，而不是真正的已取得的收益率。众所周知，我们投资的理财、基金、股票等都是复利计算的。所以不能把期间收益简单换算成一年的情况来计算年化收益率。

　　举个例子，两年的收益为100，不能简单地除以2平均换算为一年就是50元。如果这样算，那么就不适用于复利，这样做只是单利计算，根本不适合复利产品。几乎市面显示年化收益率的产品，都是复利计算。

　　这里是重点！先说复利收益计算公式：

　　本金+期间收益=本金×（1+年化收益率）^(实际投资期数/一年可投资期数)

　　年化收益率=(1+收益/本金)^(一年可投资期数/实际投资期数)-1

　　看起来这个公式很复杂，上面那个例子：某理财100，若720天后持仓收益显示为25，一年照360天为可投期数。

　　套入公式的情况是：100+25=100×（1+年化收益率）^(720/360)

　　年化收益率≈11.803%（计算过程略）

　　如果是按照某些错误的计算是如何的：（25÷2）÷100=12.5%

　　两个结果完全不一样的。

　　货币基金的七日年化收益率，是通过近7天的万份收益情况，计算出的年化收益率。如下图所示，日期上是连续的7天，7天的万份收益加起来为3.9643。注意，万份收益就是1万份的收益，实际上在货币基金里，1万份就是1万块。那么也就是投资金额就是1万。

　　所以：7日年化收益率=(10003.9643/10000)^(365/7)-1≈0.02088≈2.09%

　　错误计算：（3.9643÷7×365）÷10000≈0.02067≈2.07%

　　

• 　　关于文章的一些解释

　　1、前文说到的“一年可投资期数”，是指一年的有效投资时间，这个时间可以是天，也可以是月。在常见的投资中：银行存款、票据、债券等为360天；对于股票、期货等市场为250天；对于货币基金、某些理财等为365天。而“实际投资期数”指的是对应的投资期数，如果按天计算可投资期数，对应的实际投资期数也为天。

　　2、关于复利，复利通俗地说就是把每期产生的利息部分，在下一期也计算利息。

　　举个例子就明白了：投入100本金，按照月利率5%计算复利，3个月期限。

　　第一个月末本息：100+100×5%=105

　　第二个月末本息：105+105×5%=110.25

　　第三个月末本息：110.25+110.25×5%=115.7625

　　公式：期末本息=本金×（1+利率）^期数

　　所以上面的例子直接计算为：100×（1+5%）^3=115.7625

　　文中若有错误留言讨论。