有理数和无理数的区别 无理数包括哪些-有理数和无理数的区别怎么区分-

　　有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。简单来讲，能够用分数表达得数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。

　　1无理数和有理数的区别

　　1、两者概念不同。

　　有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

　　无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

　　2、两者性质不同。

　　有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。

　　无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

　　3、两者范围不同。

　　有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

　　而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

　　2判断无理数的方法

　　无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：

　　1、含π的数，如:2π等

　　2、根式，如：√5等；

　　3、函数式，如：lg2，sin1°等；

　　无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

　　无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

　　而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。