有限元法基本原理及应用（请问有限元方法的基本原理是什么？）

1、有限元法的基本原理：将连续的解域分成一组单元，用每个单元中假设的近似函数来表示解域中待求解的未知场函数。近似函数通常用未知场函数的数值插值函数及其在单元各节点的导数来表示。从而使连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。

2、将连续解域划分为一组单元，用每个单元中假设的近似函数来表示解域中待求解的未知场函数。近似函数通常用未知场函数的数值插值函数及其在单元各节点的导数来表示。从而使连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。

3、扩展信息：

4、流体力学、电磁力学的结构力学计算常采用有限元法，利用有限元软件ANSYSCOMSOL进行有限元模拟，在预研设计阶段替代实验测试，节约成本。

5、用有限元离散连续体，用有限元分段插值求解各种力学和物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体分成有限个单元：杆结构的单元是每个杆；连续单元是各种形状的单元(如三角形四边形六面体等。).

6、每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参数的简单场函数，这些单元场函数的集合可以近似表示整个连续体的场函数。根据能量方程或加权余量方程，可以建立有限个待定参数的代数方程，通过求解离散方程，得到有限元法的数值解。

7、有限元方法已被用来解决线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调和非协调的混合拟协调元。有限元法非常有效，用途广泛，许多大型或专用程序系统已用于工程设计。结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制造。